茎状蔬菜真空预冷热质传递模拟与实验研究

阚安康(1981—),男,山东济宁人，高级工程师,博士后,研究方向为多孔介质传热传质、低温制冷技术，

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0 引 言

因富含人体所必需的维生素等营养物质，果蔬在人们日常饮食中不可或缺。从事远洋运输行业的人如果长时间缺乏果蔬可能会生坏血病等病症，而由于海上环境特殊，船舶有时无法及时靠岸补给新鲜的果蔬，故而如何长时间保持果蔬的品质就至关重要。果蔬被采摘后仍然持续进行着新陈代谢，如果不及时进行处理，其品质就会快速下降[1]。因此，采后果蔬可以通过真空预冷迅速降低其温度，抑制呼吸作用。真空预冷主要通过创造真空环境，使得物料内部的水分蒸发并吸收汽化潜热，达到快速降温的目的。相比于其他预冷技术，真空预冷的冷却时间更短[2]。

事实上，真空预冷技术也存在温度分布不均和失重率大等问题，这可能导致果蔬在预冷过程中产生低温损伤，品质受到一定影响。为解决这些问题，国内外学者提出了多种数学模型，用于预测果蔬在真空预冷过程中温度等参数的变化[3-4]。贺素艳等[5]从基本理论出发建立了球形果蔬在真空预冷中热质传递的数学模型，通过数值求解得到压力和温度随时间的变化，误差仅为0.35%。张彧[6]提出以辐射换热和水分蒸发作为柱状蔬菜真空预冷热质传递模型的边界条件，利用MATLAB得到了真空预冷过程中内部温度和质量随时间的变化规律。阚安康等[7]建立了柱状蔬菜真空预冷的热质传递模型，通过数值模拟和实验对比验证了柱状蔬菜的失重率和温度变化情况。宋晓燕[8]建立了叶类蔬菜真空预冷数学模型，考虑了物理场之间的耦合关系和蔬菜的结构特性，对蔬菜不同部位的温度变化和水分迁移趋势进行了模拟。WANG等[9]建立了熟肉真空预冷过程的三维瞬态热质传递耦合模型，采用有限元法模拟得到的失重率与实验结果的误差为7.5%。SUN等[10]基于非稳态热质数学模型模拟了多孔食品真空预冷过程中的温度分布和质量损失，并根据实验验证了模型的正确性。

本文以典型茎状蔬菜茭白为研究对象，采用压力作为边界条件建立了真空预冷过程中的热质传递数学模型，并通过实验数据与模拟结果的对比验证数学模型的正确性，对于延长茎状蔬菜冷藏运输保质期以及改进真空预冷工艺具有借鉴意义。

1 热力学机理

真空预冷过程主要由两个阶段组成。第一阶段，压力逐渐降低至初始温度对应的饱和压力，但由于没有水分蒸发，物料温度没有发生明显变化；第二阶段，压力继续下降，物料内水分开始蒸发吸热，由于水的汽化潜热很大，物料温度快速下降至设定值。真空预冷过程的热质传递主要发生在第二阶段，本文热质传递模型就是基于这一阶段建立的。

1.1 数学模型

在真空预冷过程中，热量传递主要由相变潜热、热传导、热对流和热辐射组成。为简化计算，做以下假设：(1)真空预冷装置密闭良好，无空气泄漏；(2)忽略辐射换热；(3)鉴于真空室内压力较低，忽略对流换热；(4)初始温度均一，水分均匀分布，模拟过程中材料的热物性参数恒定；(5)相变过程所产生的水蒸气完全被捕水器捕获。

1.2 传热模型

基于非稳态导热和相变传热，建立柱坐标系下的三维传热数学模型：

Φ=hfgfv+fbh

式中：ρf为密度，kg/m3；c为比热容，kJ/(kg·K)；λ为导热系数，W/(m·K)；T为温度，K；t为时间，s；Φ为内热源，kJ/kg；hfg为水的汽化潜热，kJ/kg；fv为水蒸气的产生率，kg/(m·s)；fbh为呼吸热，kJ/(m·s)。

真空预冷中水分蒸发所需的汽化潜热[10]为

真空预冷中果蔬的呼吸热为

真空预冷中水蒸气的产生率[10]为

式中：ε为孔隙率；P为压力；M为相对分子量；R0为通用气体常数，取8.314 J/(mol·K)；da为多孔介质的孔径，m；μ为水蒸气的动力黏度，kPa·s；ξx、ξr和ξθ分别为x、r和θ所对应的水蒸气迁移阻力。

1.3 传质模型

当真空室内压力Pv降至水对应的饱和压力Ps时，蔬菜内水分开始吸收汽化潜热并蒸发，蔬菜单位体积蒸发速率[11]为

式中：D为直径，m；hm为沸腾系数,取8.4×10-7kg/(Pa·m2·s)。

饱和压力与温度的关系[12]为

真空室内压力与时间的关系式为

式中：S为真空泵抽气速率，m3/s；Vf为真空室的容积，m3。

1.4 初始条件和边界条件

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